Muokataan sivua Gnuplot

[[Kuva:gnuplot_esim.png|200px|right|thumb|Lämpötilan kuvaaja]]
Gnuplot on [[Portaali:Komentorivi | komentorivipohjainen]] ohjelma numeerisen tiedoston muuntamiseksi graafiseksi 2D- tai 3D-esitykseksi.

== Peruskäyttö ==
[[Kuva:gnuplot_sinx_x.png|200px|right|thumb|Funktion sin(x)/x kuvaaja]]
Gnuplotin voi käynnistää komentoriviltä, jonka jälkeen gnuplot> -kehotteen perään syötetään tulostuskäskyt yksi kerrallaan. Monimutkaisemmat tulosteet kannattaa kuitenkin tehdä erillisiksi ajettaviksi tiedostoiksi. 

GNuplot käynnistetään komennolla
 gnuplot
jonka jälkeen aukeaa ohjelman päänäyttö, ja yleensä kerrotaan, että käytetään "x11":a eli graafista käyttöliittymää kuvaajien piirtämiseen (Gnuplot osaa piirtää tarvittaessa myös tekstimuotoisia kuvaajia):
        G N U P L O T
        --
 Terminal type set to 'x11'
 gnuplot>
Seuraavaksi voidaan kirjoittaa Gnuplotin komentoja ohjelman omaan käyttöliittymään. Tavallinen kuvaaja xy-koordinaatistoon piirretään komennolla <tt>plot funktio</tt>, esimerkiksi:
 gnuplot> plot sin(x)/x
Jos halutaan piirtää useampia funktioita, erotellaan ne pilkulla:
 plot x,sin(x),sin(x)/x

Piirtyvässä ikkunassa kuvaajat ovat oletuksena erivärisiä ja värien selitykset löytyvät oikeasta ylänurkasta.

=== Alueen rajaaminen ===
Piirtoalue voidaan rajata tietylle välille seuraavasti:
 set xrange [0:10]
Tämä piirtäisi funktion kuvaajan, kun 0<=x<=10. Vastaavasti alue voidaan rajoittaa myös y:n arvojen suhteen komennolla
 set yrange [3:4]
jolloin kuvaajasta piirrettäisiin se osa, jossa y-koordinaatti on välillä 3<=y<=4.

=== Potenssit ===
Gnuplotin kanssa käytetään potenssimerkkinä kahta kertomerkkiä, esimerkiksi kuvaaja y=x^2 piirrettäisiin komennolla
 plot x**2

=== Piirtäminen parametriesityksestä ===
Gnuplot mahdollistaa myös funktioiden esittämisen parametrimuodossa. Aluksi on asetettava Gnuplot parametritilaan komennolla
 set parametric
Nyt voidaan piirtää kuvaaja syntaksilla
 plot [alaraja:yläraja] x(t),y(t)
Esimerkiksi piirretään ellipsin, jonka vaakasuora puoliakseli on 2 ja pystysuora 1:
 plot [0:pi*2] 2*cos(t),sin(t)

=== Komennot ===
{| border=1
|'''Komento'''
|'''Selitys'''
|-
|<tt>exit/quit</tt>
|Lopettaa ohjelman
|-
|<tt>cd</tt>
|Vaihtaa työhakemistoa
|-
|<tt>pwd</tt>
|Näyttää nykyisen hakemiston
|-
|<tt>set</tt>
|Muuttaa asetuksia
|-
|<tt>show</tt>
|Näyttää asetuksien nykyisiä arvoja
|-
|<tt>plot</tt>
|Piirtää 2D-kuvaajan
|-
|<tt>splot</tt>
|Piirtää 3D-kuvaajan
|-
|<tt>replot</tt>
|Suorittaa uudelleen edellisen plot/splot-komennon
|-
|<tt>fit</tt>
|Sovittaa käyrän pistejoukkoon
|-
|<tt>save</tt>
|Tallentaa muuttujia, funktioita ja asetuksia
|-
|<tt>load</tt>
|Lataa save-komennolla tallennetun tiedostoston
|-
|<tt>reset</tt>
|Palauttaa oletusasetukset
|-
|<tt>pause</tt>
|Tauko
|}

== Tulostus tiedostoon ==
Gnuplot osaa piirtää kuvaajat myös tiedostoon. Se onnistuu valitsemalla päätteen tyypiksi esimerkiksi <tt>png</tt> komennolla
 set term png
Muita mahdollisia arvoja ovat esimerkiksi <tt>jpeg</tt>, <tt>postscript</tt> ja <tt>[[latex]]</tt>. Täydellisen listan saat näkyviin komennolla <tt>help set term</tt>.

Tämän jälkeen asetetaan tulostettavan tiedoston nimi komennolla
 set output "tiedosto.png"
Lopulta kuvaajan tulostaminen tähän tiedostoon tapahtuu normaalisti komennolla <tt>plot</tt>.

== Käyrän sovitus pistejoukkoon ==
Gnuplot osaa sovittaa mielivaltaisia käyriä pistejoukkoon ja se osaa huomioida myös pisteiden virherajat. Pisteet annetaan omassa tiedostossa, jossa jokaisella rivillä on joko välilyönnillä tai sarkaimella (tabulaattorilla) erotettuna pisteen koordinaatit ja mahdollisesti myös virherajat.

Esimerkiksi sovitetaan suora seuraavaan, suunnilleen lineaariseen pistejoukkoon. Tehdään tiedosto mittaus.dat seuraavalla tavalla:
 #mittaus.dat
 #x      y       xvirhe  yvirhe
 3       68      0.1     1
 4       71.2    0.2     2
 5       70      0.15    6
 5.5     76.6    0.1     0.5
 7.1     81.1    0.2     1
 8.2     86.5    0.2     2
 9       89      2       3
Nyt tämä pistejoukko voitaisiin yksinkertaisesti piirtää <tt>plot</tt>-komennolla seuraavasti
 plot "mittaus.dat"
Jolloin Gnuplot piirtää pisteet ja valitsee alueen rajat siten, että kaikki pisteet mahtuvat alueelle.

Kuvaan saadaan näkymään virheet lisäämällä komennon perään tekstin <tt>with xyerrorbars</tt>. <tt>with</tt>-komennolla on mahdollista lisätä kuvaajaan muitakin elementtejä. Esimerkiksi seuraavat elementit ovat mahdollisia:
{| border=1
|'''Elementti'''
|'''Selitys'''
|-
|<tt>xyerrorbars</tt>
|Virherajat x- ja y-suunnassa
|-
|<tt>xerrorbars</tt>, <tt>yerrorbars</tt>
|Vain x- tai y-suuntaiset virerajat
|-
|<tt>lines</tt>
|Viiva pisteestä pisteeseen
|-
|<tt>boxxyerrorbars</tt>
|Virherajat laatikkoina
|-
|<tt>points</tt>
|Datapisteet (oletus)
|}

=== Varsinainen sovitus ===
Jos piirrämme pistejoukkoon käyrän komennolla
 plot "mittaus.dat" with lines
huomataan, että pisteet ovat likimain samalla suoralla, mutta kuvaajassa pisteet on vaan yhdistetty toisiinsa mutkittelevalla viivalla. Voimme kuitenkin sovittaa tähän pistejoukkoon suoran tai minkä tahansa mielivaltaisen funktion seuraavasti.

Määritellään ensin funktio f(x):
 f(x)=A*x+B
<tt>y=A*x+B</tt> siis on suoran yhtälö, joten olemme sovittamassa suoraa. Gnuplot selvittää vakiot A ja B.

Varsinainen sovitus tehdään komennolla
 fit f(x) "mittaus.dat" via A,B
Eli <tt>fit</tt>-komennolle annetaan funktio, joka sovitetaan pistejoukkoon ja <tt>via</tt>-komennolla kerrotaan vakiot, jotka Gnuplotin tulee selvittää.

Tämä komento tulostaa paljon tekstiä kertoen etenemisestään ja kertoo lopulta, millaiseen käyrään se päätyi:
<pre>
Final set of parameters            Asymptotic Standard Error
=======================            ==========================

A               = 3.66307          +/- 0.3708       (10.12%)
B               = 55.6119          +/- 2.34         (4.208%)


correlation matrix of the fit parameters:

               A      B      
A               1.000 
B              -0.946  1.000 
</pre>
Eli pistejoukkoon sovitetun suoran yhtälö on <tt>3,66307*x+55,6119</tt>. Kulmakertoimen virhe on <tt>+/- 0,3708</tt> ja vakiotermin <tt>+/- 2,34</tt>.

Nyt kun sovitus on tehty, voidaan sovitettu kuvaaja piirtää pistejoukkoon komennolla
 plot f(x)
[[Kuva:Gnuplot-sovitettu.png|thumb|250px|right|Lopullinen kuvaaja]]
Sillä <tt>fit</tt>-komento on asettanut f(x):n vakioille A ja B arvot. Jos samaan kuvaan halutaan piirtää myös datapisteet ja niiden virherajat, komento on
 plot "mittaus.dat" with xyerrorbars,f(x)
Tässä siis oikeastaan piirretään kaksi kuvaajaa, jotka erotetaan toisistaan pilkulla.

=== Virherajojen huomioiminen sovituksessa ===
Oletuksena Gnuplot ei huomioi pisteille asetettuja virhetermejä käyrää sovittaessaan. Sovitukseen voidaan kuitenkin asettaa jokaista pisteparia vastaamaan tietty painokerroin joka kuvaa pisteen virherajoja. Kaksiulotteisessa sovituksessa annettava virhetermi on y-koordinaatin keskihajonta, ts. Gnuplot asettaa pisteparin painokertoimeksi <tt>1/s^2</tt>, missä s on annettu keskihajonta.

Käytännössä tämä tapahtuu siten, että sovituskomennossa kerrotaan Gnuplotille missä tiedoston sarakkeessa virhetermi on. Jos edellä olevassa esimerkissä päättäisimme, että voimme jättää x-koordinaatin virheen huomioon ottamatta, kertoisimme virheen olevan tiedoston 4. sarakkeessa jolloin sovitus tapahtuisi komennolla
 fit f(x) "mittaus.dat" using 1:2:4 via A,B
Tässä siis parametri <tt>using 1:2:4</tt> kuvaa tiedoston rakenteen: ensimmäisessä sarakkeessa on x-koordinaatti, toisessa y-koordinaatti ja neljännessä y-koordinaatin keskihajonta.

Lisätietoja sovitustoiminnosta löytyy Gnuplotin ohjeista komennolla
 help fit

==Aiheesta muualla==
*[http://www.gnuplot.info/ Ohjelman kotisivu]
*[http://www.jyu.fi/science/laitokset/fysiikka/opiskelu/tyoosasto/gnuplot.pdf Jyväskylän yliopiston Gnuplot-opas]
[[Luokka:Tiedeohjelmat]]